Orbán, cuja visita é exclusivamente bilateral, segundo a União Europeia (UE), aterrou na capital da Geórgia pouco antes do início de um protesto da oposição no centro de Tbilissi contra a alegada fraude eleitoral, segundo a agência espanhola EFE.
O dirigente húngaro vai reunir-se na terça-feira com o primeiro-ministro georgiano Irakli Kobajidze, líder do partido no poder, segundo fontes oficiais.
A Hungria exerce atualmente a presidência rotativa de seis meses do Conselho da UE.
Bruxelas disse hoje que Orbán não recebeu qualquer mandato para a visita ao país do Cáucaso.
Orbán já tinha irritado a UE quando abriu a presidência húngara do Conselho com uma visita à Rússia, no início de julho.
O líder húngaro felicitou Kobajidze no sábado pela "vitória esmagadora" nas eleições parlamentares, ainda antes de serem conhecidos os resultados oficiais.
"O povo da Geórgia sabe o que é melhor para o seu país e hoje fez ouvir a sua voz", afirmou Orbán nas redes sociais.
Em contrapartida, o presidente do Conselho Europeu, Charles Michel, encorajou no domingo as autoridades georgianas a investigarem as alegadas irregularidades eleitorais.
Michel anunciou também a intenção de "inscrever a Geórgia na ordem de trabalhos" da cimeira informal de Budapeste, marcada para 08 de novembro.
As posições de Michel foram secundadas pela presidente da Comissão Europeia, Ursula von der Leyen, pelo chefe da diplomacia da UE, Josep Borrell, e pela NATO.
Em resposta, o ministro dos Negócios Estrangeiros húngaro, Péter Szijjártó, acusou a UE de pôr em causa a imparcialidade das eleições na Geórgia.
"As eleições de sábado na Geórgia foram ganhas não por nomeados de Bruxelas e pela corrente liberal, mas pelo partido no poder que representa a soberania, a paz e a família, que defende abertamente os interesses nacionais", afirmou.
Szijjártó faz parte da delegação húngara que chegou hoje a Tbilissi.
O Sonho Georgiano, com o qual Bruxelas congelou as negociações de adesão à UE devido à sua aproximação à Rússia, venceu as eleições com 53,92% dos votos, segundo a comissão eleitoral.
A oposição acusa o Sonho Georgiano, do oligarca Bidzina Ivanishvili, de aproximar a Geórgia da Rússia e de a afastar de uma possível adesão à UE e à NATO, dois objetivos consagrados na Constituição do país.
A Presidente da Geórgia, Salome Zurabishvili, recusou-se a reconhecer os resultados e apelou aos georgianos para que protestassem nas ruas a partir de hoje.
A Geórgia, uma antiga república soviética no Cáucaso com cerca de 3,7 milhões de habitantes, tem sido palco de manifestações nos últimos meses contra o Sonho Georgiano.
A missão de observação da Organização para a Segurança e Cooperação na Europa (OSCE) destacou a boa organização das eleições, mas denunciou "muitos casos de coação" dos eleitores e "frequentes violações do sigilo do voto", entre outras possíveis irregularidades.
Antes de invadir a Ucrânia, em fevereiro de 2022, a Rússia exigiu garantias de que tanto a Ucrânia como a Geórgia nunca integrariam a UE e a NATO (sigla inglesa da Organização do Tratado do Atlântico Norte).
Tais exigências foram recusadas pelas duas organizações.
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